Bagaimana cara membandingkan kekuatan dua pecatur yang belum pernah bertanding satu sama lain? Pertanyaan ini dijawab oleh sistem rating Elo, sebuah metode yang mengubah hasil menang, seri, dan kalah menjadi satu angka. Angka itu kini tercantum di samping nama setiap pemain dalam daftar resmi Federasi Catur Internasional (FIDE). Di balik angka tersebut terdapat gagasan matematika yang sederhana, tetapi cerdas: rating adalah ramalan, dan setiap pertandingan menguji ketepatan ramalan itu.
Lahir dari Keluhan terhadap Sistem Lama
Sistem ini dinamai menurut Arpad Elo, profesor fisika di Marquette University, Amerika Serikat, yang lahir di Hungaria dan juga pecatur tingkat master. Menurut ChessBase, pada tahun 1959 Federasi Catur Amerika Serikat (USCF) meminta Elo memperbaiki sistem peringkat yang dipakai saat itu. Sistem lama tersebut punya kelemahan serius: seorang pemain bisa bertambah poin meskipun kalah di semua partai sebuah turnamen, atau justru kehilangan poin setelah menang semuanya.
Elo menyusun sistem baru yang berlandaskan statistika. Menurut World Chess Hall of Fame, USCF mengesahkannya pada tahun 1960, dan FIDE menyusul pada tahun 1970. Hingga pertengahan 1980-an, Elo bahkan menghitung sendiri rating para pemain. Kini gagasan yang sama dipakai di berbagai cabang olahraga dan permainan daring.
Rating sebagai Ramalan
Inti sistem Elo adalah skor harapan. Selisih rating dua pemain diterjemahkan menjadi perkiraan skor yang pantas diraih masing-masing, dengan nilai menang 1, seri 0,5, dan kalah 0. Dua pemain yang ratingnya sama diharapkan meraih skor 0,5, artinya peluang keduanya seimbang. Semakin besar selisihnya, semakin besar skor harapan pemain yang lebih kuat.
Setelah bertanding, hasil nyata dibandingkan dengan harapan. Pemain yang tampil lebih baik dari perkiraan mendapat tambahan rating, sedangkan yang tampil lebih buruk kehilangan rating. Karena itu, mengalahkan lawan yang jauh lebih kuat memberi tambahan besar, sedangkan mengalahkan lawan yang jauh lebih lemah hanya memberi tambahan kecil.
Dari Selisih Rating ke Skor Harapan
FIDE tidak memakai rumus, melainkan tabel konversi resmi dalam aturan ratingnya. Namun, nilai-nilai dalam tabel itu dapat didekati dengan rumus berikut, dengan \( D \) sebagai selisih rating pemain terhadap lawannya:
Tabel berikut membandingkan skor harapan pemain yang ratingnya lebih tinggi menurut tabel FIDE dan menurut rumus di atas.
| Selisih rating | Tabel FIDE | Rumus pendekatan |
|---|---|---|
| 0 | 0,50 | 0,500 |
| 100 | 0,64 | 0,640 |
| 200 | 0,76 | 0,760 |
| 300 | 0,85 | 0,849 |
| 400 | 0,92 | 0,909 |
Hasil keduanya hampir sama untuk selisih kecil dan sedikit berbeda untuk selisih besar, karena rumus di atas hanyalah pendekatan. Elo sendiri semula mengasumsikan performa pemain tersebar mengikuti kurva normal. Pemain dengan rating lebih rendah memperoleh sisa peluangnya, misalnya 0,24 pada selisih 200.
Rumus Perubahan Rating
Menurut aturan FIDE, perubahan rating dihitung dengan menjumlahkan selisih antara skor nyata \( S \) dan skor harapan \( P_D \) dari setiap partai, lalu mengalikannya dengan koefisien \( K \):
Koefisien \( K \) menentukan seberapa cepat rating bergerak. Nilainya diatur sebagai berikut.
Nilai K menurut aturan FIDE
K = 40: pemain baru sampai menyelesaikan 30 partai, serta pemain hingga akhir tahun ulang tahunnya yang ke-18 selama ratingnya di bawah 2300.
K = 20: pemain yang ratingnya belum pernah mencapai 2400.
K = 10: pemain yang rating resminya pernah mencapai 2400, walaupun kemudian turun lagi.
Nilai K yang besar membuat rating pemain muda cepat menyesuaikan diri dengan kemajuannya, sedangkan nilai K kecil membuat rating pemain elite lebih stabil.
Contoh Ilustrasi
Contoh ilustrasi: Pemain A dengan rating 1800 bertanding melawan pemain B dengan rating 2000. Keduanya memakai K = 20. Selisihnya 200 poin, sehingga menurut tabel FIDE skor harapan A adalah 0,24 dan skor harapan B adalah 0,76. Jika A menang:
Jika hasilnya seri, A bertambah sekitar 5 poin karena seri melawan lawan yang lebih kuat melampaui harapan, sedangkan B berkurang sekitar 5 poin. Jika A kalah, A hanya kehilangan sekitar 5 poin karena kekalahan itu memang sudah diperkirakan. Jika nilai K kedua pemain sama, poin yang didapat satu pemain kurang lebih sama dengan poin yang hilang dari lawannya.
Aturan Tambahan dari FIDE
FIDE memperbarui aturan ratingnya yang berlaku sejak 1 Maret 2024. Beberapa ketentuan pentingnya adalah sebagai berikut. Daftar rating diterbitkan setiap tanggal 1 tiap bulan. Rating baru dicantumkan jika pemain sudah memainkan paling sedikit 5 partai melawan pemain yang memiliki rating, dan rating awal paling tinggi 2200. Batas bawah rating yang diterbitkan dinaikkan dari 1000 menjadi 1400, sehingga pemain yang ratingnya turun di bawah 1400 akan tercatat tanpa rating pada daftar berikutnya.
Ada pula aturan 400 poin. Sejak 1 Oktober 2025, bagi pemain dengan rating di bawah 2650, selisih lebih dari 400 poin dihitung seolah-olah 400 poin. Misalnya, pemain 2100 yang mengalahkan lawan 1600 tetap memakai skor harapan 0,92, bukan 0,96, sehingga tambahannya menjadi 1,6 poin dengan K = 20, bukan 0,8 poin. Selain itu, jika banyaknya partai dalam satu periode dikalikan K melebihi 700, nilai K diturunkan. Pemain dengan K = 40 yang bermain 20 partai dalam sebulan, misalnya, memakai K = 35.
Makna dan Keterbatasan Rating Elo
Rating Elo bersifat relatif. Angka itu hanya bermakna jika dibandingkan dengan pemain lain dalam sistem yang sama. Karena itu, rating FIDE, rating federasi nasional, dan rating di situs catur daring tidak bisa langsung disamakan, meskipun semuanya memakai gagasan serupa.
Rating juga tidak meramal hasil satu partai secara pasti. Skor harapan 0,76 tidak berarti pemain yang lebih kuat pasti menang, tetapi bahwa dalam banyak pertandingan ia diperkirakan meraih rata-rata sekitar 76 persen poin. Di sinilah keindahan sistem Elo: dengan peluang dan koreksi yang terus-menerus, jutaan hasil pertandingan dirangkum menjadi satu angka yang terus diperbarui oleh kenyataan.
Sumber
1. FIDE. “FIDE Rating Regulations effective from 1 March 2024” (termasuk perubahan aturan 400 poin yang berlaku 1 Oktober 2025). FIDE Handbook. Diakses September 2026. handbook.fide.com
2. FIDE. “New FIDE Rating and Title Regulations come into effect”. 2 Januari 2024. fide.com
3. World Chess Hall of Fame. “Arpad Elo”. Diakses September 2026. worldchesshof.org
4. ChessBase. “Arpad Emre Elo – 100th anniversary”. Diakses September 2026. chessbase.com