Kecerdasan buatan hari ini bisa menjelaskan rumus, menyusun langkah penyelesaian, bahkan membantu mengerjakan soal yang rumit. Namun sesekali muncul kejadian yang membingungkan: perhitungan sederhana justru dijawab keliru, padahal kalkulator seharga puluhan ribu rupiah tidak pernah salah pada soal yang sama. Mengapa bisa demikian? Jawabannya terletak pada perbedaan mendasar antara menghitung dan memperkirakan jawaban yang terdengar benar.
Kalkulator dan AI Bekerja dengan Cara Berbeda
Kalkulator menjalankan algoritma. Ketika diminta mengalikan dua bilangan, ia mengerjakan langkah baku yang sama persis setiap kali, digit demi digit, tanpa menebak. Hasilnya pasti dan dapat diulang kapan pun.
Model kecerdasan buatan berbasis bahasa bekerja lain. Ia dilatih dari teks dalam jumlah sangat besar, lalu belajar memperkirakan kelanjutan yang paling masuk akal dari suatu rangkaian kata. Ketika menerima soal hitungan, yang pertama kali ia lakukan bukan menjalankan algoritma perkalian, melainkan mengenali pola: soal seperti ini biasanya dijawab dengan angka seperti itu. Untuk soal yang polanya sangat sering muncul, hasilnya benar. Untuk soal yang jarang atau angkanya panjang, perkiraan itu bisa meleset.
Kalkulator: menjalankan aturan, hasilnya pasti
Model bahasa: memperkirakan kelanjutan yang paling mungkin, hasilnya sangat sering benar tetapi tidak dijamin benar
Angka Tidak Dibaca Seperti Kita Membacanya
Ada satu hal teknis yang menjelaskan banyak kekeliruan. Model bahasa memecah teks menjadi potongan-potongan kecil yang disebut token. Kata dipecah menjadi suku kata atau bagian kata, dan angka pun ikut dipecah. Bilangan 4728 bisa saja terpotong menjadi beberapa bagian yang tidak sesuai dengan nilai tempatnya.
Padahal dalam berhitung, nilai tempat adalah segalanya. Angka 7 pada bilangan 4728 bernilai tujuh ratus, bukan tujuh:
Bila potongan angka tidak selaras dengan struktur nilai tempat ini, proses menghitung berubah menjadi proses mencocokkan pola. Itu sebabnya kekeliruan lebih sering muncul pada perkalian bilangan panjang daripada pada penjumlahan sederhana.
Mengapa Jawaban yang Salah Tetap Terlihat Meyakinkan
Inilah sisi yang perlu diwaspadai. Kalkulator yang bermasalah biasanya menunjukkan tanda jelas, misalnya layar kosong atau pesan galat. Model bahasa tidak begitu. Jawabannya tetap tersusun rapi, kalimatnya tetap tertata, dan langkah-langkahnya tetap terlihat runtut, meskipun salah satu angkanya keliru.
Penyebabnya masuk akal bila dipahami cara kerjanya. Yang dihasilkan adalah kelanjutan teks yang paling mungkin, dan teks yang paling mungkin untuk sebuah jawaban adalah teks yang terdengar percaya diri. Kepercayaan diri dalam susunan kalimat bukan penanda kebenaran hitungan. Dua hal ini sering tertukar oleh pembaca.
Komputer Sendiri Pun Punya Batas Ketelitian
Menariknya, bukan hanya kecerdasan buatan yang bisa meleset. Komputer biasa juga memiliki keterbatasan bawaan karena menyimpan bilangan dalam bentuk biner dengan jumlah digit terbatas. Pada banyak program dan bahasa pemrograman, perhitungan berikut tidak menghasilkan angka bulat sebagaimana diharapkan:
Penyebabnya sama seperti pecahan \( \tfrac{1}{3} \) yang tidak bisa ditulis tuntas dalam bentuk desimal. Bilangan 0,1 tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam sistem biner, sehingga tersimpan sebagai nilai hampiran. Selisihnya sangat kecil dan tidak berpengaruh pada perhitungan sehari-hari, tetapi bisa menumpuk bila dijalankan jutaan kali. Ini menegaskan satu hal: alat hitung apa pun punya batas, dan mengenali batas itu adalah bagian dari memakainya dengan benar.
Tiga Sumber Kekeliruan yang Berbeda
| Jenis kekeliruan | Contoh | Cara mengenali |
|---|---|---|
| Salah hitung | Hasil perkalian meleset beberapa digit | Dibandingkan dengan taksiran kasar atau dihitung ulang |
| Salah memahami soal | Yang ditanya keliling, yang dijawab luas | Membaca ulang pertanyaan lalu mencocokkan dengan jawaban |
| Salah bahan masukan | Hitungannya benar, tetapi angka awalnya sudah keliru | Memeriksa sumber angka yang dipakai, bukan hanya hasilnya |
Jenis ketiga justru paling sering luput. Hitungan yang dikerjakan dengan sempurna tetap menghasilkan kesimpulan yang salah bila angka awalnya tidak tepat. Dalam hal ini, mesin tidak bisa disalahkan, karena yang keliru ada di bahan yang dimasukkan.
Cara Sederhana Memeriksa Hasil Hitungan
Kabar baiknya, sebagian besar kekeliruan dapat tertangkap dengan pengecekan singkat yang tidak memerlukan alat apa pun. Misalnya untuk soal:
Sebelum menerima jawaban apa pun, buat taksiran kasar dengan membulatkan kedua bilangan:
Jawaban yang benar seharusnya berada di sekitar angka itu. Hasil sebenarnya adalah 16.978.248, hanya sekitar 0,3 persen lebih besar daripada taksiran tadi. Bila muncul jawaban yang terdiri dari enam digit atau justru sembilan digit, kejanggalannya langsung terasa meskipun deretan angkanya sekilas tampak mirip.
Cara lain adalah menghitung banyaknya digit. Hasil kali dua bilangan empat digit pasti terdiri dari tujuh atau delapan digit, tidak mungkin kurang atau lebih. Pemeriksaan secepat ini sudah menyaring sebagian besar kekeliruan besar.
| Pemeriksaan | Pertanyaan yang diajukan |
|---|---|
| Taksiran kasar | Apakah hasilnya berada di kisaran yang masuk akal? |
| Jumlah digit | Apakah panjang angkanya wajar untuk soal ini? |
| Satuan | Apakah satuannya sesuai, misalnya meter dengan meter? |
| Arah hasil | Seharusnya bertambah atau berkurang, apakah sudah sesuai? |
| Hitung ulang | Untuk angka penting, apakah sudah dicek dengan alat lain? |
Arah Perbaikan yang Sedang Berjalan
Keterbatasan ini disadari para pengembang dan sudah banyak diperbaiki. Pendekatan yang kini umum dipakai adalah memisahkan tugas: bagian memahami soal diserahkan kepada model bahasa, sedangkan bagian menghitung diserahkan kepada alat hitung sungguhan, misalnya program penghitung atau kode yang dijalankan tersendiri.
Dengan cara itu, hasil hitungannya menjadi jauh lebih dapat diandalkan. Namun satu hal tetap berada di luar jangkauan mesin, yaitu menentukan apakah yang dihitung memang hal yang tepat untuk dihitung, dan apakah kesimpulannya masuk akal dalam keadaan nyata. Bagian itu tetap menjadi wilayah manusia.
Jadi, Matematika Masih Perlu Dipelajari
Pertanyaan yang sering muncul, untuk apa belajar berhitung kalau mesin sudah bisa melakukannya. Dari uraian di atas, jawabannya menjadi jelas. Yang berkurang kebutuhannya adalah keterampilan menghitung manual yang panjang. Yang justru bertambah penting adalah kemampuan menilai: menaksir hasil, mengenali angka yang janggal, memahami satuan, dan mengerti apa arti sebuah angka.
Orang yang terbiasa dengan matematika dasar akan langsung merasa ada yang tidak beres ketika melihat hasil yang meleset jauh, sementara yang tidak terbiasa akan menerimanya begitu saja. Di situlah letak nilainya. Alat boleh berganti, tetapi kemampuan menimbang kewajaran sebuah angka tetap menjadi bekal yang dibawa sendiri.